解析力学のまとめ
現代物理と古典物理のつなぎとして重要な解析力学。さらに解析力学を使ったほうがニュートン方程式をまじめに 解くより簡単にできたりします。そんな解析力学を数学的なものも省かずになるべくわかりやすく解説しました。 (全章まとめたPDFファイルはこちら。重いですがこっちのほうがきれいです)
はじめに
1 最速降下曲線
1.1 オイラー・ラグランジュ方程式
1.2 サイクロイド曲線
2 最小作用の原理とオイラー・ラグランジュ方程式
2.1 最小作用の原理
2.2 例 重力中での惑星の運動
3 保存量と対称性(ネーターの定理)
3.1 循環座標
3.2 ネーターの定理
3.3 対称性と保存則
1 最速降下曲線
1.1 オイラー・ラグランジュ方程式
1.2 サイクロイド曲線
2 最小作用の原理とオイラー・ラグランジュ方程式
2.1 最小作用の原理
2.2 例 重力中での惑星の運動
3 保存量と対称性(ネーターの定理)
3.1 循環座標
3.2 ネーターの定理
3.3 対称性と保存則
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