×

[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。

物理の小さい余白 物理の大事な骨の部分だけを独自にまとめましたサイトです
ご意見ご感想はこちらまで(「」内に@gmail.comを付けてください) 「ysdswallow」
top page 微分・積分のまとめ ニュートン力学のまとめ
電磁気のまとめ 解析力学のまとめ 数値計算(微分方程式)のまとめ
おすすめ参考書等紹介

Chapter 1
目的と道筋

さて本題に入りますが、電磁気学の目的は電気的な力(電場、磁場)がかかるとき物体がどんな運動をするかが知りたいわ けです。ただ力が分かっていれば運動はニュートンの運動方程式からわかるので、要するに電気的な力(電場、磁場)がど うなるかが問題なわけです。
そして実はその電場、磁場の振る舞いは先人たちの努力の結果、次の四つの式でまとめられています。

           ρ(x,t)
∇ ⋅E(x,t) =  ε0                                       (1.1)
∇ ⋅B(x,t) = 0                                         (1.2)
              dB(x,t)
∇ × E(x,t) = --------                                 (1.3)
                dt
-1∇ × B (x,t) = ε0dE-(x,t) + i(x,t)                      (1.4)
μ0                 dt

これは電磁気学おける最も基本となる式、 (真空での) マクスウェル (Maxwell) 方程式というものです。
ここで記号はE  が電場,B  が磁束密度、i  は電流密度 、ρ  は電荷密度です。
ε0  は真空の誘電率,μ0  は真空の透磁率といい、これらは定数なんですが…。

といきなり、わけわからない式や記号を並べらても、混乱するだけでですよね。要するに「電磁気学」とはこの 「Maxwell 方程式を理解すること」といってしまえるということです。この四つの式を理解し使いこなす 上で重要なのが「ガウスの定理」と「ストークスの定理」という二つの数学の定理です。マクスウェル方 程式の見なれない∇ なんかはそれらの定理と深く関係しています。つまり電磁気学をまなぶということ は

  • マクスウェル方程式 (4つ)
  • ガウスの定理
  • ストークスの定理

これら押えてしまえばいいんだな、と頭に置いておきながら読んでほしいんです。