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Chapter 1
目的と道筋

さて本題に入りますが、電磁気学の目的は電気的な力（電場、磁場）がかかるとき物体がどんな運動をするかが知りたいわ けです。ただ力が分かっていれば運動はニュートンの運動方程式からわかるので、要するに電気的な力（電場、磁場）がど うなるかが問題なわけです。
そして実はその電場、磁場の振る舞いは先人たちの努力の結果、次の四つの式でまとめられています。

ρ(x,t) ∇ ⋅E(x,t) = ε0 (1.1) ∇ ⋅B(x,t) = 0 (1.2) dB(x,t) ∇ × E(x,t) = -------- (1.3) dt -1∇ × B (x,t) = ε0dE-(x,t) + i(x,t) (1.4) μ0 dt

これは電磁気学おける最も基本となる式、 (真空での) マクスウェル (Maxwell) 方程式というものです。
ここで記号はE が電場，B が磁束密度、i は電流密度 、ρ は電荷密度です。
ε0 は真空の誘電率，μ0 は真空の透磁率といい、これらは定数なんですが…。

といきなり、わけわからない式や記号を並べらても、混乱するだけでですよね。要するに「電磁気学」とはこの 「Maxwell 方程式を理解すること」といってしまえるということです。この四つの式を理解し使いこなす 上で重要なのが「ガウスの定理」と「ストークスの定理」という二つの数学の定理です。マクスウェル方 程式の見なれない∇ なんかはそれらの定理と深く関係しています。つまり電磁気学をまなぶということ は

  • マクスウェル方程式 (４つ)
  • ガウスの定理
  • ストークスの定理

これら押えてしまえばいいんだな、と頭に置いておきながら読んでほしいんです。

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